而且没有签劳动合同，这合法吗？

不合法，单位未签劳动合同违反了《劳动合同法》。根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。未签劳动合同可能导致单位需支付双倍工资作为赔偿，严重影响单位财务与声誉。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
常见处理方式包括：与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁。首先尝试与单位沟通，要求补签合同或给予补偿；若无果，可向当地劳动监察大队投诉；仍无法解决时，可申请劳动仲裁，通过法律途径维权。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
不合法。处理方式如下：1.与单位沟通，指出未签劳动合同的不合法性，要求补签并支付双倍工资或给予相应补偿。2.若单位拒绝，收集证据，如实习证明、工资记录等，向当地劳动监察部门投诉，请求介入处理。3.若劳动监察部门处理无果，准备相关材料，如申请书、证据清单等，向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律手段维护自身权益。